Чорныя дзіркі: тэарэтычны пачатак

Чорныя дзіркі - самыя загадкавыя і экзатычныя аб'екты ў Сусвеце. Іх існаванне трапіла да нас не праз назіранне, а, хутчэй, праз выдатную матэматыку агульнай адноснасці.

10 красавіка 2019 г. абяцае стаць важным і наватарскім днём для фізікі, у гэты дзень мы ўбачым першае з касмічных здымкаў рэгіёну космасу, у якім размешчана звышмасіўная чорная дзірка ў цэнтры Млечнага шляху - Стралец A * (Sgr A *).

Мадэляванне таго, што лічаць астраномы, можа выглядаць першая выява чорнай дзіркі

Такім чынам, зараз ідэальны час для разгляду гісторыі чалавецтва з дапамогай канцэпцыі «чорнай дзіры», а таксама разгляду пытання аб тым, як такія рэчы фармуюцца. Робячы такое, мы будзем падарожнічаць праз розум геніяў, як Эйнштэйн, Ньютан і Чандрасехар, назіраючы за раннімі спекуляцыямі, матэматычнымі доказамі і гібеллю прадметаў, мільярдаў гадоў.

Перш чым пачаць наш шлях, варта адзначыць агульную памылку пра чорныя дзіркі.

Чорная дзірка - гэта не "аб'ект", як зорка ці планета. Чорная дзірка - гэта падзея ў прасторы. Гэта дэфармацыя чатырохмернага касмічнага часу, канцэпцыя якой ініцыявала Герман Мінькоўскі і захапіла Эйнштэйна ў пастаноўцы як асаблівай, так і агульнай адноснай адноснасці.

Касмічны час Мінкоўскага змешвае 3-х вымярэнні прасторы і дадае чацвёрты вымярэнне - час. Для ідэі, што прастора і час не з'яўляюцца пасіўнымі этапамі, на якіх разыгрываюцца падзеі Сусвету. Гэтыя падзеі складаюць гэтую сцэну - як бліскуча і проста распавёў нам Джон Уілер; калі гаворка ідзе пра агульную адноснасць:

"Матэрыя падказвае прасторы, як крывіць. Космас кажа, як рухацца. "

Гэта ідэя не толькі цэнтральная ў адноснасці. Гэта прынцыпова для ідэі, што такое чорная дзірка, і ўплыў, які яны аказваюць на Сусвет вакол сябе.

А калі казаць пра чорныя дзіркі, гэты эфект уражлівы. Самай распаўсюджанай аналогіяй з'яўляецца размяшчэнне прадметаў на нацягнутым гумовым лісце. Чым больш аб'ект, тым глыбей "ўвагнутасць" і тым больш экстрэмальнае скрыўленне. У нашай аналогіі планета можа быць мармурам, зорка - яблыкам. Чорная дзірка будзе гарматным шарыкам.

Найважнейшым аспектам чорнай дзіркі з'яўляецца гарызонт падзей - мяжа скажэння прасторы-часу, ад якой вяртання няма. Гэтая аднабаковая паверхня, якая захоплівае святло, будзе жыццёва важнай для нашых дыскусій. нягледзячы на ​​розныя навіны пра першую выяву «чорнай дзіркі» - гэта тое, што будзе здымацца тэлескоп «Гарызонт падзей» - гэта гарызонт падзей.

Гэта закрытая паверхня, дзе разбураецца наша разуменне Сусвету і яго законаў.

Але перш чым мы прыйдзем да ўвядзення чорных дзірак з дапамогай матэматыкі агульнай адноснасці, мы разгледзім першыя раннія здагадкі па гэтай тэме.

Ранняя гісторыя: цёмныя зоркі і хуткасць уцёкаў

Хоць тэрмін "чорная дзірка" быў прыдуманы толькі ў 1960-х гадах, здагадкі аб аб'ектах з уласцівасцямі, звязанымі з імі, узніклі значна раней. Яшчэ да развіцця агульнай адноснасці ў 1916 годзе гравітацыя Ньютона стварыла здагадкі вакол ідэі «цёмнай зоркі» - цела настолькі шчыльнага, што нават святло не меў бы патрэбнай хуткасці, каб пазбегнуць яго.

Калі ў нас ёсць сферычнае цела з масай M і радыус R, то ў адпаведнасці з ураўненнямі ньютонаўскай механікі снарад масай m будзе мець патрэбу ў кінетычнай энергіі, роўнай гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі, зададзенай GMm / R, дзе G - гравітацыйная сталая Ньютана.

Гэтая энергія павінна зыходзіць ад хуткасці часціцы (v.es) у момант запуску.

Пасля невялікай матэматыкі хуткасць уцёкаў атрымліваецца:

Для такой планеты, як Зямля, гэта азначае даволі светлую хуткасць уцёкаў - астранамічна кажучы - паколькі маса Зямлі не занадта вялікая, а яе радыус не малы.

Гэта каля 12 кіламетраў у секунду. Але гэтая ідэя прымусіла ранніх навукоўцаў разважаць - ці можа быць аб'ект настолькі масіўны з такім малым радыусам, што нават святло не меў дастатковай хуткасці, каб пазбегнуць яго гравітацыйнага ўздзеяння?

Гэта быў бы корпус з радыусам меншым 2GM / c².

Такое цела, прапанаванае Джонам Мішэлам і П'ерам-Сайманам Лапласам у 18 стагоддзі, было б эфектыўна ўлоўліваць святло і, такім чынам, было б цалкам цёмным.

Шчыра кажучы, гэтыя рэчы маюць мала агульнага з чорнымі дзіркамі, як задумвалася ў агульнай адноснасці, але паняцці надзвычай падобныя.

Гэта пакідае нам пытанне: што ж гэта за агульная адноснасць, якая ўпершыню выказала здагадку пра існаванне чорных дзюр?

Сінгулярнасць: радыус Шварцшыльда і чорныя дзіркі як матэматычныя сутнасці

Неўзабаве пасля таго, як Эйнштэйн прадставіў свае палявыя тэнзары, якія заклалі аснову для агульнай адноснасці - геаметрычнай тэорыі гравітацыі - ён быў ашаломлены, калі камусьці ўдалося ў кароткі тэрмін прыдумаць рашэнне гэтых неверагодна складаных ураўненняў.

Чалавек, які адказваў за гэтае рашэнне, быў астрафізікам Карлам Шварцшыльдам, які пры першай сусветнай вайне служыў на Усходнім фронце падчас Першай сусветнай вайны.

Рашэнне Шварцшыльда, як стала вядома, апісала геаметрыю прасторы часу пустой вобласці космасу. Ён меў дзве цікавыя рысы - дзве незвычайнасці - адна сінгулярнасць каардыната, другая - гравітацыйная асаблівасць. Абодва набываюць значэнне ў вывучэнні чорных дзір.

Гравітацыйная сінгулярнасць пры r = 0 - сапраўдная асаблівасць - гравітацыйная асаблівасць, якая ляжыць у цэнтры чорнай дзіркі. У гэтым і заключаецца кожная часціца, якая трапляе ў чорную дзірку. Гэта таксама справа, калі параўняюцца раўнанні Эйнсціена. Можа, нават усе законы фізікі ...

Асаблівасць каардынат пры r = Rs = 2GM / c² - званы радыусам Шварцшыльда (Rs) - звычайна трапляе ў радыус (r) астранамічнага цела. Такім чынам, бяручы Сонца ў якасці прыкладу, Rs адбываецца прыкладна ў 3 км у параўнанні з агульным радыусам 0,7 мільёна км.

У простай чорнай дзірцы радыус Шварцшыльда Rs пазначае месца гарызонту падзей - такім чынам, гэта кропка, у якой падзеі, якія можна ўбачыць далёкімі назіральнікамі, і падзеі, якія ніколі не ўбачыш, падзеленыя. Ні адзін сігнал не можа прайсці гарызонт падзей, бо святло не можа пазбегнуць яго.

Там, дзе Rs набывае асаблівы сэнс, ёсць у тых выпадках, калі ўсё наадварот. Што адбываецца з целам, якое мае радыус у межах гэтага радыуса Шварцшыльда (г.зн. Rs> r)?

Калі цела сціскаецца ў межах гэтай мяжы, яно становіцца чорнай дзіркай. Але як гэта можа здарыцца?

Зарабіць чорную дзірку: гравітацыйны калапс і мяжа Чандрасехара

Ураўненні агульнай адноснасці адкрываюць магчымасць таго, што цела можа падвергнуцца поўнаму гравітацыйнаму калапсу - да сціску да амаль бясконцай шчыльнасці - і стане чорнай дзіркай.

Аднак для таго, каб гэта адбылося, трэба будзе дасягнуць і перавыканаць шэраг абмежаванняў. Напрыклад, планеты не могуць перажыць гэты гравітацыйны калапс, паколькі электрамагнітнае адштурхванне паміж атамамі дастаткова моцнае, каб забяспечыць ім стабільнасць.

А што з больш масіўным аб'ектам, як зорка?

Звычайныя зоркі, такія, як Сонца, таксама павінны быць устойлівыя да гравітацыйнага калапсу, часткова з-за таго, што плазма ў цэнтры зорак у гэтым маштабе лічыцца прыблізна ў дзесяць разоў шчыльней свінцу. Нават калі б гэта не адбылося, цеплавы ціск, які ўзнікае ў выніку ядзерных працэсаў, і радыяцыйны ціск былі б дастатковымі, каб гарантаваць зорку нізкай да прамежкавай масы ад распаду.

Але як быць са старымі, больш развітымі зоркамі, у якіх ядзерныя рэакцыі спыніліся з-за недахопу паліва? Яшчэ ў 1920-я гады меркавалася, што маленькія, шчыльныя зоркі - белыя карлікавыя зоркі - падтрымлівалі супраць краху з'явы, якія вынікаюць з квантавай механікі, званай дэгенерацыяй.

Гэты «ціск дэгенерацыі» з'яўляецца фактарам выключэння Паўлі, у якім гаворыцца, што ферміёны, такія як электроны, забараняюць займаць тыя ж «квантавыя станы». Гэта прывяло фізіка, які патэлефанаваў Субраманяну Чандрасехару, на пытанне, ці існуе верхняя мяжа гэтай абароны.

Чандрасехар прапанаваў у 1931 г., што вышэй у 1,4 раза больш масы Сонца, белы гном больш не будзе абаронены ад гравітацыйнага калапсу пры ціску дэгенерацыі. Між гэтай мяжой - нечакана названай мяжой Чандрасехар - гравітацыя пераадольвае прынцып выключэння Паўлі, а гравітацыйны калапс працягвае заставацца.

Адкрыццё нейтронаў - нейтральнага партнёра пратонаў у атамных ядрах - у 1932 годзе прымусіла расійскага тэарэтыка Льва Ландау разважаць пра магчымасць нейтронных зорак. Знешняя частка гэтых зорак будзе ўтрымліваць ядра, багатыя нейтронамі, у той час як унутраныя зрэзы будуць утварацца з "квантавай вадкасці", якая складаецца ў асноўным з нейтронаў

Гэтыя нейтронныя зоркі таксама былі б абаронены ад гравітацыйнага калапсу пад ціскам дэгенерацыі - на гэты раз забяспечваецца гэтай нейтроннай вадкасцю. У дадатак да гэтага, большая маса нейтрона ў параўнанні з электронам дазволіла б нейтронным зоркам дасягнуць большай шчыльнасці да таго, як перажываць калапс.

Для таго, каб улічваць гэта, белы карлік з масай Сонца, як мяркуецца, будзе мець мільённую частку аб'ёму нашай зоркі - даючы яму радыус 5000 км прыблізна ад Зямлі. Хоць нейтронная зорка падобнай масы мела б радыус каля 20 км - прыблізна па памеры горада.

Да 1939 г. Роберт Оппенгеймер падлічыў, што гранічная маса нейтронных зорак будзе прыблізна ў 3 разы большай за масу Сонца. Вышэй за гэтую мяжу - зноў гравітацыйны калапс перамагае.

Аппенгеймер таксама выкарыстаў агульную адноснасць, каб апісаць, як гэты калапс паўплываў на далёкага назіральніка. Яны лічаць, што калапс будзе доўжыцца бясконца доўга, а працэс, як уяўляецца, запавольваецца і замярзае, калі паверхня зоркі скарачаецца да радыуса Шварцшыльда.

Назіральнік, які падае з паверхні, аднак нічога не заўважае. Праходжанне Rs проста здавалася б натуральнай часткай падзення для іх, нягледзячы на ​​тое, што ён азначае, што вяртання не будзе. Для далёкага назіральніка… паверхня замярзала б і станавілася чырванейшай і чырвонай дзякуючы з'явам гравітацыйнага чырвонага зруху - таксама прычыну гарызонту падзей часам называюць паверхняй бясконцага чырвонага зруху.

Гэта нараджэнне сапраўднай канцэпцыі чорнай дзіры.

Але тэорыя яшчэ не гатовая перадаць чорныя дзіркі практычным назіранням. Палявыя ўраўненні агульнай адноснасці таксама дазваляюць нам класіфікаваць гэтыя падзеі ў прасторы часу.

Тэарэма "без валасоў": віды чорнай дзіркі

Існуе як мінімум два асобных спосабу класіфікацыі чорных дзірак - гэта звязана з тым, што яны валодаюць адносна мала незалежнымі якасцямі. На самай справе яны валодаюць толькі трыма незалежнымі вымяральнымі ўласцівасцямі - масай, імпульсам і электрычным зарадам.

Джон Уілер зноў паставіў гэта самае лепшае і дасціпнае, калі сказаў:

"Чорная дзірка не мае валасоў."

Усе чорныя дзіркі павінны мець масу, таму гэта азначае, што на гэтых якасцях існуе толькі чатыры розныя тыпы чорных дзірак. Кожная вызначаецца метрыкай, якая выкарыстоўваецца для яе апісання.

Класіфікацыя чорных дзір у залежнасці ад іх якасцей

Другая - магчыма, больш шырока выкарыстоўваная - схема класіфікацыі чорных дзірак заснавана на іх масе. Гэтыя масавыя заняткі ідэальна вызначаны і розныя крыніцы маюць розныя ўяўленні.

Ніжэй прыведзена прыкладная ідэя.

Паколькі большасць чорных дзірак лічыцца верціцца і не зараджаецца, пры разглядзе складу чорнай дзіркі варта вывучыць чорныя дзіркі Кер.

Анатомія чорнай дзіры Кер

Цікавасць, што вынікае з матэматыкі, якая складаецца з метрыкі Керра, якая апісвае верціцца, не зараджаную чорную дзірку, заключаецца ў тым, што тэрміны ў элеменце лініі дазваляюць выказаць здагадку, што вуглавы імпульс чорнай дзіркі цягне за сабой прасторавы час. Гэта толькі адна з прычын, чаму навакольнае асяроддзе чорнай дзіркай настолькі жорсткае. Любая справа, чым трапляе ў гэты рэгіён, жорстка ўзбіваецца.

Касметолагі называюць гэты эфект - перакосам прасторы - перацягваннем кадра. Ясна відаць, уплыў яго на выкарыстанне фізікам інструмента пад назвай "лёгкі конус".

(Robert J Lambourne, Cambridge Press, 2010)

Усё добра і добра, але што азначае гэта "перакульванне лёгкіх шын"? Якое фізічнае значэнне?

Далёка ад чорнай дзіркі, святло можа падарожнічаць з аднолькавай лёгкасцю ў любым кірунку. Святлодыёды маюць традыцыйна сіметрычны выгляд, які гэта ўяўляе.

Насуперак статычнай мяжы, лёгкія шыны пачынаюць нахіляцца да сінгулярнасці і ў кірунку кручэння і звужацца.

Статычная мяжа ўяўляе сабой кропку, у якой святло перастае рухацца ў любым кірунку. Ён павінен у кірунку, які не супрацьпастаўляе кручэнне чорнай дзіркі. Часціцы не могуць нерухома сядзець у гэтым месцы - адсюль і назва статычнай мяжы.

Эфект перацягвання настолькі моцны, што нават святло не можа супрацьстаяць яму. Сігналы могуць пазбегнуць гэтага рэгіёну - гэта не гарызонт падзей, - але зрабіць гэта можна толькі ў кірунку кручэння.

Цікава, што фізік, сэр Роджэр Пенроуз, мяркуе, што часціцы, якія ўваходзяць у статычную мяжу і распадаюцца на дзве асобныя часціцы, могуць прывесці да вымывання энергіі з чорнай дзіркі, што называецца працэсам Пенроуза.

Паглядзеўшы на анатомію чорнай дзіркі, гарызонты падзей і тэорыю статычных межаў, цяпер можна сказаць нам, што чорная дзірка можа аказаць на няшчасны касманаўт, каб патрапіць у яе.

Спагетызацыя: не так весела, як здаецца

Кожны, хто трапляе ў чорную дзірку, гарантавана будзе разгромлены дасягненні сваёй цэнтральнай гравітацыйнай сінгулярнасці, але падарожжа можа загадаць абмерканне яшчэ да таго, як будзе дасягнута гэтая кропка.

Гэта грэбуе прыліўнымі эфектамі велізарнай гравітацыі чарнаскурых.

Вядома, прылівы - гэта звыклая канцэпцыя на Зямлі. Яны ўзнікаюць у выніку змен у гравітацыйным полі Месяца і Сонца па дыяметры нашай планеты.

(Роберт Дж Ламборн, Cambridge Press (2010))

Эфект гэтага прыліўнага поля відавочна пераразмеркаванне акіянаў - утвараючы так званае патэнцыяльнае паверхня для аб'яднанага гравітацыйнага поля Зямля і Месяц.

Матэматыка агульнай адноснасці тлумачыць гэту паверхню як геадэзічнае адхіленне - геадэзічны, які з'яўляецца прамой лініяй праз выгнутую паверхню. На плоскай паверхні геадэзічны будзе ... ну, прамая лінія.

Для нашага нязграбнага касманаўта, які падае насустрач чорнай дзірцы - вынік геадэзічнага адхілення катастрафічны. Па меры таго, як цэнтр масы касманаўта падае насустрач чорнай дзірцы, уздзеянне аб'екта на касмічны час вакол яго прыводзіць да таго, што яго галава і ногі прыходзяць значна ў розныя часы.

Гэта таму, што падчас падзення геадэзічнае адхіленне расцягвае касманаўта ў радыяльным кірунку, адначасова сціскаючы яе ў папярочным кірунку - фізікі называюць спагетызацыю. Гэта фактычная фізічная падзея - не ілюзія, выкліканая святлаахоўнымі сіламі гарызонту падзей.

Відавочна, што гэта даволі смяротна.

Нязграбны касманаўт губляе ногі і кідаецца ў бок чорнай дзіркі - спагетыфікуецца на гэтым шляху.

Для чорнай дзіркі зорнай масы гэты працэс павінен адбыцца задоўга да таго, як наш касманаўт дасягне гарызонту падзей. Для чорнай дзіркі ў 40 разоў большай масы нашага Сонца - спагетызацыя будзе адбывацца прыблізна ў 1000 км ад гарызонту падзей, што само па сабе знаходзіцца ў 120 км ад цэнтральнай гравітацыйнай сінгулярнасці.

Так шмат больш, каб даведацца ...

Тое, што я выклаў дагэтуль, азначае такое выдатнае дасягненне ў справе прасоўвання чалавечых ведаў. Самае дзіўнае ва ўсім гэтым, але ўсё гэта дайшло да нас, перш чым мы нават ведалі, што чорныя дзіркі існуюць.

Гэтыя адкрыцці зыходзілі выключна з матэматыкі агульнай адноснасці. Лёгка зразумець, чаму Эйнштэйна лічаць геніем, хаця ён наўрад ці быў адзіным чалавекам, які заслужыў такое прызнанне ў гэтай гісторыі.

Тое, што мы ведалі пра гэта яшчэ да таго, як правесці назіранне за небам, проста зрабіла выяву чорнай дзіркі і яе навакольнага асяроддзя ў сераду 10 красавіка значна больш значным.

Вядома, гэта таксама намякае на наступным этапе нашага разумення чорных дзірак. Як дакладна, калі святло не можа пазбегнуць іх, мы выявілі, што яны ёсць наогул, і ў цэнтры кожнай галактыкі не менш!

Гэта дыскусія ў іншы раз.

Крыніцы

Адноснасць, гравітацыя і касмалогія, Роберт Дж. Ламбурн, Cambridge Press, 2010.

Адноснасць, гравітацыя і касмалогія: асноўнае ўвядзенне, Та-Пэй Чэн, Оксфардскі універсітэт, 2005.

Экстрэмальная астрафізіка навакольнага асяроддзя, Ульрых Колб, Cambridge Press, 2010.

Зорная эвалюцыя і нуклеасінтэз, Шон Г. Райан, Эндру Дж. Нортан, Cambridge Press, 2010.

Касмалогія, Матс Роос, Wiley Publishing, 2003.

Прачытайце гэтую гісторыю пазней у часопісе.

Every Прачынайцеся кожную нядзелю раніцай, каб атрымаць найбольш ўважлівыя гісторыі тыдня ў Tech, якія чакаюць у паштовай скрыні. Чытайце інфармацыйны бюлетэнь, які заслугоўвае ўвагі.